Modelo matemático poderá ser usado na medicina e até para aumentar imagens de galáxias distantes

Provavelmente a primeira coisa em que você pensou quando leu o título desta matéria foi que vai poder recuperar fotos antigas em baixa resolução, ou melhorar a qualidade daquelas tiradas com seu celular antigo. Mas o compressed sensing (ou CS) é capaz de fazer muito mais. Preenchendo os espaços entre os pixels, ele pode reconstruir imagens de galáxias distantes, melhorar a definição de exames médicos como alguns tipos de tomografias.

Mas o que exatamente é o CS, um novo software, um novo gadget da Apple? Nada disso. É um algoritmo matemático. Em linhas bem gerais, ela funciona assim: você seleciona uma imagem em baixa resolução - pode ser a foto de um sistema solar paralelo, um raio X do seu pulmão ou uma foto da sua avó dormindo, tanto faz. Cada uma dessas figuras é composta por milhares de pontinhos, um do lado do outro que, juntos, formam a imagem completa. O que o CS faz? Ele preenche os buracos entre os pontos, calculando a figura geométrica mais simples que se encaixaria exatamente no espaço entre eles. Por exemplo, se ele vê uma distância entre quatro pontos amarelos, ele vai lá e coloca um quadrado amarelo do tamanho adequado dentro do espaço. E vai preenchendo assim, cor por cor, aumentando significativamente a resolução da fotografia.

Ajuda imaginar a figura como uma meia calça sendo estendida indefinidamente até começar a abrir buracos. Suponha que o CS seja uma máquina capaz de adivinhar os pedaços de tecidos corretos que completam os furos e costurá-los no lugar certo.

É importante não confundir CS com a interpolação feita pelo Photoshop. Enquanto o CS “adivinha” partes de sequências incompletas (que podem ser tanto imagens, como músicas, vídeos ou códigos militares), a interpolação apenas copia os pontos da figura e os repete lado a lado - e é usada apenas em imagens. Sem contar que o CS tem um desempenho mais alto. A simulação abaixo dá uma ideia mais exata das diferenças entre os dois processos.

Mariana Lucena na revistagalileu.globo.com